Είναι δυνατό το 16384 το 2048;

Ναι — το πλακίδιο 16.384 είναι εφικτό. Απαιτεί συγχώνευση δύο πλακάκια 8192, τα οποία με τη σειρά τους απαιτούσαν τη συγχώνευση δύο πλακιδίων 4096. Σε ένα πλέγμα 4×4 αυτό απαιτεί εκτεταμένο σχεδόν τέλειο παιχνίδι, αλλά είναι ένας ρεαλιστικός μακροπρόθεσμος στόχος για όποιον επιτυγχάνει σταθερά 8192.

Τι το κάνει δύσκολο

Το να φτάσετε το 16384 στο 4×4 σημαίνει ότι κρατάτε μια αλυσίδα πλακιδίων από το 16384 έως 2 — 14 διακριτές τιμές πλακιδίων — ενώ τα νέα πλακίδια συνεχίζουν να αναπαράγονται. Ο πίνακας έχει μόνο 16 κελιά. Ένας κακός γόνος σε λάθος κελί μπορεί να διαταράξει την αλυσίδα με τρόπο που είναι αδύνατο να ανακάμψει. Η απαιτούμενη διάρκεια συνεδρίας αυξάνεται επίσης: περιμένετε παιχνίδια 30–60 λεπτών.

Σκοπιμότητα ανά μέγεθος πλέγματος: 4×4 vs 5×5 vs 6×6

Η αλυσίδα 16384 χρειάζεται 14 διακριτές τιμές πλακιδίων που διατηρούνται ταυτόχρονα, επομένως ο αριθμός των εφεδρικών κυψελών καθορίζει πόσο επιεικής είναι η εκτέλεση:

• 4×4 (16 κελιά) — μόνο 2 κύτταρα χαλαρώνουν πέρα ​​από την ίδια την αλυσίδα. Ελίτ επικράτεια: ένα ωοτοκία που δεν έχει προγραμματιστεί κοντά στην άγκυρα συνήθως τελειώνει το τρέξιμο. Περιμένετε παιχνίδια 30–60 λεπτών και πολλές αποτυχημένες προσπάθειες.
• 5×5 (25 κελιά) — 11 κελιά χαλάρωσης. Η αλυσίδα επιβιώνει από πολλά διαταραγμένα ωάρια, καθιστώντας το 16384 έναν ρεαλιστικό στόχο για δυνατούς ενδιάμεσους παίκτες που μπορούν να παραμείνουν συγκεντρωμένοι σε ένα μεγάλο παιχνίδι.
• 6×6 Expert (36 κελιά) — 22 κελιά χαλαρότητας, αρκετά για να τρέξουν παράλληλες αλυσίδες. Οι κορυφαίοι παίκτες 6×6 φτάνουν τακτικά τους 16384 και κάποιοι το ξεπερνούν πολύ. Εάν είστε κολλημένοι στο 4×4, η εξάσκηση του τελικού παιχνιδιού 16384 στο 6×6 διδάσκει πρώτα τις δεξιότητες διαχείρισης της αλυσίδας με πολύ χαμηλότερη τιμωρία — οι συγκεκριμένες συνήθειες του πίνακα για αυτό το πλέγμα παρατίθενται στο τακτικές ειδικών για το πλέγμα 6×6.

Μήκος αλυσίδας έναντι μεγέθους σανίδας: το χαλαρό τραπέζι

Η καθοριστική ποσότητα είναι χαλαρός: πόσα κελιά απομένουν όταν η πλήρης φθίνουσα αλυσίδα βρίσκεται στον πίνακα. Κρατώντας ένα πλακίδιο αξίας 2ⁿ μαζί με κάθε τιμή κάτω από αυτό παίρνει ακριβώς n κελιά — 16.384 κάτω στο 2 είναι 14 πλακίδια. Ό,τι και να έχει απομείνει στο πλέγμα είναι το περιθώριο για ένα γόνο που προσγειώνεται σε λάθος μέρος.

Διαβάστε προς τα κάτω τη στήλη 4×4 και η καμπύλη δυσκολίας όλης αυτής της οικογένειας ορόσημων γίνεται προφανής: κάθε διπλασιασμός του στόχου κοστίζει ακριβώς ένα κελί χαλαρότητας και υπάρχουν μόνο 16 κελιά για να ξοδέψετε. 16.384 φύλλα δύο — αρκετά για να επιβιώσουν από την περιστασιακή άστοχη ωοτοκία, αλλά ποτέ δύο στη σειρά. Στα 65.536 το slack είναι μηδέν, γι' αυτό και η σανίδα 4×4 ξεπερνάει λίγο μετά: 131,072 μπορεί να υπάρξει μόνο για τη στιγμή της τελικής συγχώνευσης, όχι ως πλακίδιο που κάθεται σε μια σανίδα εργασίας. Στα 5×5 και 6×6 οι ίδιοι στόχοι φέρουν διψήφιο slack, που είναι ολόκληρος ο λόγος που αισθάνονται σαν διαφορετικά παιχνίδια.

Βαθμολογήστε όταν φτάσετε στο 16384

Δεν μπορεί να υπάρχει πλακίδιο 16.384 παρακάτω 212.992 μόρια των συγχωνεύσεων — δηλαδή το σκληρό δάπεδο, αφού ένα πλακίδιο αξίας 2ⁿ απαιτεί τουλάχιστον (n−1)·2 Τοⁿ δείχνει προς συναρμολόγηση. Στην πράξη, ένα ολοκληρωμένο τρέξιμο 16.384 τελειώνει κάπου ανάμεσα 220.000 και 400.000 μόρια, με την εξάπλωση που έρχεται από το πλάι, συγχωνεύεται από την κύρια αλυσίδα και όσο καιρό κρατάτε τη σανίδα ζωντανή μετά. Χρειάζονται επίσης περίπου 8.200 κινήσεις τουλάχιστον, κάτι που κάνει τη διάρκεια της συνεδρίας —όχι μόνο την τεχνική— έναν πραγματικό περιορισμό. Όπου ένα σύνολο αυτού του μεγέθους προσγειώνεται έναντι του συνηθισμένου παιχνιδιού και έναντι των βιβλίων δίσκων απαντάται σε όλο το 2048 μοριοδότηση και καταγραφή ερωτήσεων.